Одна из главных математических загадок последних десятилетий внезапно оказалась в центре скандала. OpenAI утверждает, что её ИИ решил задачу тысячелетия за несколько дней. Но двое математиков заявили, что компания начала штурм задачи после того, как узнала об их ещё не опубликованном прорыве. Теперь спор дошёл до ведущих математиков мира.
В начале сентября OpenAI сообщила о результате, который ещё недавно казался фантастикой: внутренняя система компании якобы нашла решение задачи о том, существуют ли для уравнений Навье — Стокса гладкие решения при любых допустимых начальных условиях — одной из семи знаменитых задач тысячелетия. За доказательство каждой из них Институт математики Клэя назначил премию в $1 млн. Об устройстве системы OpenAI и том, как около 10 тысяч ИИ-агентов добрались до результата всего за несколько дней, RidLife подробно рассказывал ранее.
Уравнения Навье — Стокса описывают движение жидкостей и газов. На них основаны модели течения воды, воздуха и множества других физических процессов. Но почти два столетия существования самих уравнений и десятилетия попыток решить задачу не дали ответа на фундаментальный вопрос: всегда ли их решения остаются «хорошими» или при определённых условиях в них может за конечное время возникнуть сингулярность — условная точка, где математические величины начинают стремиться к бесконечности.
OpenAI утверждает, что её система показала: такой «взрыв» действительно возможен.
На задачу бросили около 10 тысяч ИИ-агентов
История началась не с планомерной многолетней работы OpenAI над Навье — Стоксом. По версии самой компании, 1 сентября её исследователи услышали слухи, что кто-то решил две задачи тысячелетия. Одновременно OpenAI тестировала новую внутреннюю модель, которая, как утверждается, значительно превосходит её прежние системы в математике. Компания решила проверить её сразу на нескольких крупных нерешённых задачах.
Для этого OpenAI создала систему из групп ИИ-агентов. В работе, которая в итоге привела к результату по Навье — Стоксу, участвовало порядка 10 тысяч одновременно действующих агентов. Они могли читать сохранённую копию интернета, запускать код и обмениваться найденными идеями внутри групп.
Сначала система занялась родственными уравнениями Эйлера. Примерно сотня агентов работала над ними около 50 часов. Полученный результат убедил исследователей OpenAI перебросить основные вычислительные ресурсы на Навье — Стокса. Всего до появления предполагаемого решения прошло около 88 часов. Ещё 17 часов заняли формализация и проверка доказательства в системе Lean.
Масштаб вычислений был огромным: только при работе над Навье — Стоксом агенты, по данным OpenAI, обменялись 2,7 млн сообщений и сгенерировали около 130 млрд токенов.
8 сентября компания опубликовала доказательство и его формальную версию.
Но к этому моменту за кулисами уже разворачивался конфликт.
Два математика почти год шли похожей дорогой
Профессор Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и математик Левент Альпёге, работающий в Anthropic, занимались близкой проблемой примерно год.
Они развивали идеи математиков Диего Кордобы и Луиса Мартинеса-Сороа, работавших над возникновением сингулярностей в уравнениях движения жидкости. Бакмастер подчёркивает, что выбранное ими направление было далеко не самым очевидным и им занимались очень немногие специалисты.
15 августа Бакмастер и Альпёге получили важный результат: им удалось показать возникновение сингулярности за конечное время для нескольких уравнений с гладкой внешней силой, в том числе для трёхмерных несжимаемых уравнений Эйлера. Доказательство было получено при активном использовании языковых моделей — исследователи работали как с Claude, так и с OpenAI Codex.
Бакмастер писал, что в Codex они загружали в том числе черновики своей работы.
Именно это позже превратилось в одну из самых неприятных частей истории. Первые подробности конфликта, включая подозрения исследователей и их переговоры с OpenAI, мы уже разбирали в материале «Скандал в высшей математике: OpenAI обвинили в плагиате».
OpenAI узнала о неопубликованной работе
3 сентября до Бакмастера дошла информация, что сведения об их прогрессе уже попали в OpenAI. Он сам написал одному из известных математиков компании, чтобы объяснить ситуацию.
По словам Бакмастера, он специально не публиковал результат немедленно: исследователи хотели сначала привести доказательство в читаемый вид, а не выкладывать сырой текст вместе с формальным сертификатом Lean.
Но OpenAI к тому моменту уже запустила собственную вычислительную атаку.
Сама компания этого факта не скрывает. В её хронологии говорится, что работа началась 1 сентября после слухов о решении крупных открытых проблем. Позднее OpenAI выяснила, что слухи действительно были связаны с Бакмастером и Альпёге.
Особенно Бакмастера насторожило то, что система OpenAI тоже вышла на направление, связанное с внешней силой.
«Когда я услышал “forced”, это был ярко-красный флаг», — написал он.
По его словам, такой путь был слишком специфическим, чтобы совпадение не вызвало вопросов. При этом Бакмастер прямо подчёркивает: он не утверждает, что OpenAI украла их доказательство или использовала их данные. Он говорит лишь о последовательности событий и требует объяснить, что именно произошло.
Вопрос о Codex сделал историю ещё запутаннее
Во время разговора с представителями OpenAI Бакмастер спросил, могла ли внутренняя модель обучаться на его сессиях в Codex или каким-либо образом получить доступ к материалам, которые он туда загружал.
По его первоначальной версии, прямого ответа он тогда не получил.
OpenAI сначала заявила, что сотрудники компании и агенты не видели работу математиков до её публикации. В раннем публичном ответе компания при этом допускала, что не может полностью исключить влияние обезличенных пользовательских данных на улучшение моделей.
Затем позиция стала намного определённее. 10 сентября OpenAI обновила своё заявление, сообщив, что провела внутреннее расследование. По его итогам компания утверждает, что запросы Бакмастера в Codex за два предыдущих месяца никак не могли повлиять на использованную систему, включая её обучение.
OpenAI также настаивает, что её результат и работа двух математиков существенно различаются.
«Почему вы хотите разрушить свою карьеру?»
Есть и ещё одна линия конфликта — уже не математическая.
По версии Бакмастера, во время переговоров 6 сентября руководитель математических исследований OpenAI Себастьен Бюбек предлагал варианты совместного объявления результатов. Однако, как утверждает Бакмастер, оба сценария предполагали исключение Альпёге из определённой части авторства. Сам Бакмастер обращает внимание на то, что его соавтор работает в Anthropic — прямом конкуренте OpenAI.
Бакмастер отказался и предупредил, что публично расскажет о произошедшем, если OpenAI выпустит результат в таком виде.
Он утверждает, что в ответ услышал:
«Почему вы хотите разрушить свою карьеру?»
Бакмастер также приводит другую реплику: если он не хочет, чтобы с ним «были милы», то собеседник не обязан быть милым.
Бюбек эти обвинения отвергает. Он назвал их ложными и провокационными и заявил, что OpenAI не использовала запросы или доказательства Бакмастера и Альпёге для постановки задач своим моделям.
Поэтому описывать этот эпизод как установленную угрозу нельзя: это версия Бакмастера, которую представитель OpenAI оспаривает.
Clay: задача, похоже, действительно решена
На фоне скандала легко потерять главное: математический результат OpenAI пока не был отвергнут.
Наоборот, 11 сентября Институт математики Клэя, который учредил задачи тысячелетия и премии за них, выпустил специальное заявление. В нём говорится, что институт вместе с математическим сообществом наблюдает за объявлением о том, что проблема Навье — Стокса «по-видимому, решена».
Однако это ещё не официальное присуждение миллиона долларов.
Clay отдельно подчёркивает, что процедура проверки и определения авторства намеренно проводится без спешки. Доказательство должны подробно изучить специалисты, а вопрос о том, кому принадлежит математический приоритет, будет рассматриваться отдельно.
Сама OpenAI заявляет, что не намерена претендовать на премию в $1 млн.
Скандал вышел далеко за пределы OpenAI
15 сентября спор обсуждали уже на сцене Heidelberg Laureate Forum, где собираются крупнейшие математики и специалисты по информатике.
Профессор Колумбийского университета Майкл Харрис, одним из первых подробно рассказавший о конфликте, назвал происходящее «хищническим поведением». По его мнению, математическому сообществу могут понадобиться новые правила, защищающие исследователей от ситуации, когда крупная компания узнаёт о перспективном направлении и направляет на него огромные вычислительные ресурсы, пишет Live Science.
Схожую проблему сформулировал известный математик Теренс Тао. По его мнению, теперь даже слух о том, что кто-то приблизился к решению крупной задачи, способен запустить огромную ИИ-операцию и позволить другой команде опубликовать результат раньше. Это создаёт опасный стимул для математиков вообще перестать рассказывать коллегам о перспективных идеях до публикации.
Но единого мнения среди ведущих учёных нет.
Лауреат Филдсовской премии Якоб Цимерман, который работает в OpenAI, считает, что на фоне спора теряется главное событие: искусственный интеллект, судя по всему, действительно оказался способен решить задачу тысячелетия.
Другой лауреат Филдсовской премии, Петер Шольце, отнёсся к происходящему гораздо холоднее. Он назвал ажиотаж вокруг результата своего рода PR и отметил, что смысл великих математических задач не только в получении ответа. Их ценность ещё и в новых идеях и способах понимания математики, которые появляются по пути к решению. Огромное машинное доказательство само по себе такого понимания может не дать.
Так история, начинавшаяся как возможное решение одной задачи, превратилась в гораздо более широкий спор. Если тысячи ИИ-агентов способны за несколько дней пройти путь, на который человеку требуются годы, то меняются не только способы заниматься математикой. Меняются правила научной конкуренции — включая вопрос о том, кому принадлежит идея, кто получает признание и насколько безопасно вообще рассказывать коллегам о незаконченной работе.
